FACTEUR - PREPOSE

RAPPORTS ET PROPORTIONS On dit qu'une suite de nombres est proportionnelle à une autre lorsqu'on passe de l'une à l'autre en multipliant chacun de ses termes par un nombre fixe, qui est appelé le coefficient de proportionnalité. CALCULS USUELS Le coefficient de proportionnalité étant donné, ainsi que la première suite, pour construire la seconde, il suffit de multiplier chaque terme par le coefficient de proportionnalité. Le coefficient de proportionnalité n'étant pas donné, mais un nombre de la première suite et le nombre correspondant de la seconde étant donnés, une division suffit à retrouver le coefficient de proportionnalité. Il n'est pas toujours indispensable de le calculer numériquement : on peut le conserver le plus long-temps possible sous forme de fraction. C'est la célèbre «règle de trois ». PROPORTIONNALITÉ ET ADDITION Si on complète deux suites proportionnelles en leur adjoignant un terme supplémentaire égal à la somme de leurs termes, on obtient encore des suites proportionnelles. Une autre expression de ce même résultat est la suivante : Lorsque deux fractions sont égales, on obtient une fraction qui leur est égale en prenant pour numérateur la somme des numérateurs et pour dénominateur la somme des dénominateurs. TAUX Ce mot est synonyme de coefficient de proportionnalité. Lorsqu'on dit que le taux de TVA est de 15 %, on exprime que la taxe est proportionnelle au prix du produit considéré et que le coefficient de proportionnalité est 15 %.

ÉCRITURES LITTÉRALES Des lettres peuvent être utilisées pour représenter des nombres dont la valeur n'est pas précisée au moment où la phrase est écrite ; cela présente l'intérêt de remplacer une phrase longue par une formule. Par exemple, la phrase : «La somme de deux nombres est indépendante de leur ordre» se traduit par la for¬mule : a + b = b + a étant sous-entendu (ou parfois étant écrit en toutes lettres): «quels que soient les nombres a et b ».