Exercices d'entraînement en mathématiques: Problèmes star star

1 À marée basse, une échelle de coupée, fixée par son sommet au flanc d'un navire, a douze échelons hors de l'eau. Ces échelons sont à 25 cm les uns des autres, et la mer monte de 75 cm par heure. Combien restera-t-il d'échelons hors de l'eau après une heure et demie de marée montante ?
2 Sur une route longue de 30 km, deux cyclistes, roulant l'un et l'autre à 15 kilomètres à l'heure, partent à la rencontre l'un de l'autre. Une mouche qui vole à 30kilomètres à l'heure va sans arrêt du nez de l'un au nez de l'autre. Quelle distance aura-t-elle parcourue lorsque les cyclistes se rejoindront ?
3 Un homme est surpris par une panne d'électricité au moment où il va cher¬cher des chaussettes dans un tiroir. Il ne dispose d'aucun moyen d'éclairage, mais il sait que ce tiroir renferme dix chaussettes noires et dix bleues. Combien doit-il en prendre au moins pour être sûr d'en avoir deux de la même couleur ?
4 Un nénuphar, dont la surface double tous les jours, met 100 jours pour cou¬vrir la surface d'un étang. Combien de temps mettront deux nénuphars pour couvrir cet étang ?
5 Un escargot cherche à atteindre le sommet d'un poteau de 12 mètres ; il monte de trois mètres chaque jour, mais redescend de deux mètres chaque nuit. Combien de temps lui faudra-t-il pour atteindre le haut du poteau ?
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