{"id":1180,"title":"DIVISEURS ET MULTIPLES","timer":null,"free":false,"slug":"diviseurs-et-multiples","description":null,"shortDescription":null,"level":1,"questions":[{"id":22663,"qcmId":1180,"oldId":22668,"title":"Parmi ces nombres, un seul n'est pas un multiple de 9. Lequel ?","sort":0,"answers":[{"id":83285,"right":false,"title":"549","sort":0,"letter":"A"},{"id":83286,"right":false,"title":"729","sort":1,"letter":"B"},{"id":83287,"right":false,"title":"963","sort":2,"letter":"C"},{"id":83288,"right":true,"title":"399","sort":3,"letter":"D"}],"fourAnswers":[{"id":83285,"right":false,"title":"549","sort":0,"letter":"A"},{"id":83286,"right":false,"title":"729","sort":1,"letter":"B"},{"id":83287,"right":false,"title":"963","sort":2,"letter":"C"},{"id":83288,"right":true,"title":"399","sort":3,"letter":"D"}],"multipleRightAnswers":false,"explanation":"On utilise généralement les critères de divisibilité mais on peut accélérer en retranchant des multiples évidents, comme ci-dessous. A. 549 est un multiple de 9 puisque, en lui retranchant 9, on trouve 540 qui est manifestement un multiple de 9, comme produit de 54 par 10. B. 729 est un multiple de 9 puisque, en lui retranchant 9, on trouve 720 qui est manifestement un multiple de 9, comme produit de 72 par 10. C. 963 est un multiple de 9 puisque, en lui retranchant 900, on trouve 63 qui est le produit de 7 par 9. À titre de contrôle, on peut vérifier que 399 n'est pas un multiple de 9. S'il l'était, il le resterait en se voyant retrancher un autre multiple de 9 qu'est 99. Or, la différence est 300 qui n'est pas un multiple de 9.","image":null,"imageOriginalUrl":null,"imageOptimizedUrl":null,"imageType":null,"imageOriginalWidth":null,"imageOriginalHeight":null,"imageOptimizedWidth":null,"imageOptimizedHeight":null,"imageCorrection":null,"imageCorrectionOriginalUrl":null,"imageCorrectionOptimizedUrl":null,"imageCorrectionType":null,"imageCorrectionOriginalHeight":null,"imageCorrectionOriginalWidth":null,"imageCorrectionOptimizedWidth":null,"imageCorrectionOptimizedHeight":null,"createdAt":null,"updatedAt":1716723003,"cryptLayer":"f59caef915d677ebd435bb7f26ac8750"},{"id":22664,"qcmId":1180,"oldId":22669,"title":"Parmi ces nombres, un seul n'est pas divisible par 4. Lequel?","sort":2,"answers":[{"id":83289,"right":false,"title":"3724","sort":0,"letter":"A"},{"id":83290,"right":false,"title":"7300","sort":1,"letter":"B"},{"id":83291,"right":true,"title":"8914","sort":2,"letter":"C"},{"id":83292,"right":false,"title":"5536","sort":3,"letter":"D"}],"fourAnswers":[{"id":83289,"right":false,"title":"3724","sort":0,"letter":"A"},{"id":83290,"right":false,"title":"7300","sort":1,"letter":"B"},{"id":83291,"right":true,"title":"8914","sort":2,"letter":"C"},{"id":83292,"right":false,"title":"5536","sort":3,"letter":"D"}],"multipleRightAnswers":false,"explanation":"EXPLICATION On sait qu'un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres l'est. Or, 24, 00, et 36 sont divisibles par 4, alors que 14 ne l'est pas.","image":null,"imageOriginalUrl":null,"imageOptimizedUrl":null,"imageType":null,"imageOriginalWidth":null,"imageOriginalHeight":null,"imageOptimizedWidth":null,"imageOptimizedHeight":null,"imageCorrection":null,"imageCorrectionOriginalUrl":null,"imageCorrectionOptimizedUrl":null,"imageCorrectionType":null,"imageCorrectionOriginalHeight":null,"imageCorrectionOriginalWidth":null,"imageCorrectionOptimizedWidth":null,"imageCorrectionOptimizedHeight":null,"createdAt":null,"updatedAt":null,"cryptLayer":"d95286e515e980e79d558db37f24fe9f"},{"id":22665,"qcmId":1180,"oldId":22670,"title":"Un seul de ces nombres n'est pas divisible par 11. Lequel ?","sort":2,"answers":[{"id":83293,"right":false,"title":"121","sort":0,"letter":"A"},{"id":83294,"right":true,"title":"452","sort":1,"letter":"B"},{"id":83295,"right":false,"title":"583","sort":2,"letter":"C"},{"id":83296,"right":false,"title":"220","sort":3,"letter":"D"}],"fourAnswers":[{"id":83293,"right":false,"title":"121","sort":0,"letter":"A"},{"id":83294,"right":true,"title":"452","sort":1,"letter":"B"},{"id":83295,"right":false,"title":"583","sort":2,"letter":"C"},{"id":83296,"right":false,"title":"220","sort":3,"letter":"D"}],"multipleRightAnswers":false,"explanation":null,"image":null,"imageOriginalUrl":null,"imageOptimizedUrl":null,"imageType":null,"imageOriginalWidth":null,"imageOriginalHeight":null,"imageOptimizedWidth":null,"imageOptimizedHeight":null,"imageCorrection":null,"imageCorrectionOriginalUrl":null,"imageCorrectionOptimizedUrl":null,"imageCorrectionType":null,"imageCorrectionOriginalHeight":null,"imageCorrectionOriginalWidth":null,"imageCorrectionOptimizedWidth":null,"imageCorrectionOptimizedHeight":null,"createdAt":null,"updatedAt":1716723003,"cryptLayer":"235b5e9a919c0952dd2b9f575a8207bf"},{"id":22666,"qcmId":1180,"oldId":22671,"title":"Cochez le ou les nombre(s) premiers(s):","sort":4,"answers":[{"id":83297,"right":false,"title":"4306","sort":0,"letter":"A"},{"id":83298,"right":false,"title":"7902","sort":1,"letter":"B"},{"id":83299,"right":true,"title":"97","sort":2,"letter":"C"},{"id":83300,"right":false,"title":"351","sort":3,"letter":"D"}],"fourAnswers":[{"id":83297,"right":false,"title":"4306","sort":0,"letter":"A"},{"id":83298,"right":false,"title":"7902","sort":1,"letter":"B"},{"id":83299,"right":true,"title":"97","sort":2,"letter":"C"},{"id":83300,"right":false,"title":"351","sort":3,"letter":"D"}],"multipleRightAnswers":false,"explanation":"A. et B. sont divisibles par 2, donc non premiers. D. est divisible par 3 (car la somme de ses chiffres l'est).","image":null,"imageOriginalUrl":null,"imageOptimizedUrl":null,"imageType":null,"imageOriginalWidth":null,"imageOriginalHeight":null,"imageOptimizedWidth":null,"imageOptimizedHeight":null,"imageCorrection":null,"imageCorrectionOriginalUrl":null,"imageCorrectionOptimizedUrl":null,"imageCorrectionType":null,"imageCorrectionOriginalHeight":null,"imageCorrectionOriginalWidth":null,"imageCorrectionOptimizedWidth":null,"imageCorrectionOptimizedHeight":null,"createdAt":null,"updatedAt":null,"cryptLayer":"ffe537932e62f001652ebf2cdc2bd5ed"},{"id":22667,"qcmId":1180,"oldId":22672,"title":"Le PGCD de 1080 et 1215 est:","sort":5,"answers":[{"id":83301,"right":true,"title":"135","sort":0,"letter":"A"},{"id":83302,"right":false,"title":"98","sort":1,"letter":"B"},{"id":83303,"right":false,"title":"15","sort":2,"letter":"C"},{"id":83304,"right":false,"title":"30","sort":3,"letter":"D"}],"fourAnswers":[{"id":83301,"right":true,"title":"135","sort":0,"letter":"A"},{"id":83302,"right":false,"title":"98","sort":1,"letter":"B"},{"id":83303,"right":false,"title":"15","sort":2,"letter":"C"},{"id":83304,"right":false,"title":"30","sort":3,"letter":"D"}],"multipleRightAnswers":false,"explanation":"EXPLICATION Tout diviseur commun aux deux nombres donnés divise leur différence: 1 215 - 1 080 = 135 Cela exclut déjà les réponses B. C. et D. Il faut alors un peu de calcul mental pour voir que: 135 x 8 = 1 080 1080 est donc un multiple de 135. Il en est de même du nombre 1215, obtenu en lui ajoutant 135.","image":null,"imageOriginalUrl":null,"imageOptimizedUrl":null,"imageType":null,"imageOriginalWidth":null,"imageOriginalHeight":null,"imageOptimizedWidth":null,"imageOptimizedHeight":null,"imageCorrection":null,"imageCorrectionOriginalUrl":null,"imageCorrectionOptimizedUrl":null,"imageCorrectionType":null,"imageCorrectionOriginalHeight":null,"imageCorrectionOriginalWidth":null,"imageCorrectionOptimizedWidth":null,"imageCorrectionOptimizedHeight":null,"createdAt":null,"updatedAt":null,"cryptLayer":"a6a80e7f5c12e081ad8a21b363702153"},{"id":22668,"qcmId":1180,"oldId":22673,"title":"Le PPCM de 85 et 34 est :","sort":6,"answers":[{"id":83305,"right":false,"title":"17","sort":0,"letter":"A"},{"id":83306,"right":false,"title":"85 x 34 soit 2890","sort":1,"letter":"B"},{"id":83307,"right":false,"title":"289","sort":2,"letter":"C"},{"id":83308,"right":true,"title":"170","sort":3,"letter":"D"}],"fourAnswers":[{"id":83305,"right":false,"title":"17","sort":0,"letter":"A"},{"id":83306,"right":false,"title":"85 x 34 soit 2890","sort":1,"letter":"B"},{"id":83307,"right":false,"title":"289","sort":2,"letter":"C"},{"id":83308,"right":true,"title":"170","sort":3,"letter":"D"}],"multipleRightAnswers":false,"explanation":"EXPLICATION Pour déterminer si un nombre est le PPCM de 85 et 34, on peut chercher le PPCM (en appliquant la règle de recherche du PPCM, voir p. 26) et le comparer à ce nombre, mais on peut accélérer en utilisant une technique propre au QCM. A. est exclu. Un multiple de 85 est plus grand que 85. C. n'est pas un multiple de 5, et ne peut donc pas être un multiple de 85. D. est un multiple de 85 (c'est 85 x 2) et un multiple de 34 (c'est 34 x 5). Cela exclut que B., qui est plus grand, soit le PPCM. On ne demandait pas de vérifier que D. est effectivement le PPCM, car l'énoncé affirmait que la bonne réponse figurait dans la liste. C'est très simple à vérifier. En tout état de cause, 170, multiple commun, est un multiple du PPCM. Le PPCM serait un diviseur de 170. Mais : 170 = 2 X 85 = 2 X 5 X 17 2 x 5 et 2 x 17 sont inférieurs à 85 et n'en sont donc pas multiples. 17 x 5 est impair et ne saurait être un multiple de 34.","image":null,"imageOriginalUrl":null,"imageOptimizedUrl":null,"imageType":null,"imageOriginalWidth":null,"imageOriginalHeight":null,"imageOptimizedWidth":null,"imageOptimizedHeight":null,"imageCorrection":null,"imageCorrectionOriginalUrl":null,"imageCorrectionOptimizedUrl":null,"imageCorrectionType":null,"imageCorrectionOriginalHeight":null,"imageCorrectionOriginalWidth":null,"imageCorrectionOptimizedWidth":null,"imageCorrectionOptimizedHeight":null,"createdAt":null,"updatedAt":null,"cryptLayer":"381c928db7fcddfdc45294f8e115c6a6"},{"id":22669,"qcmId":1180,"oldId":22674,"title":"Cochez la ou les affirmation(s) correcte(s).","sort":7,"answers":[{"id":83309,"right":false,"title":"Le PGCD de deux entiers est toujours au moins égal à 2","sort":0,"letter":"A"},{"id":83310,"right":false,"title":"Il existe des couples d'entiers n'ayant pas de diviseurs communs.","sort":1,"letter":"B"},{"id":83311,"right":false,"title":"Le PPCM d'un couple d'entiers est toujours strictement supérieur au PGCD.","sort":2,"letter":"C"},{"id":83312,"right":true,"title":"Tout diviseur commun à deux entiers est un diviseur de leur PGCD.","sort":3,"letter":"D"}],"fourAnswers":[{"id":83309,"right":false,"title":"Le PGCD de deux entiers est toujours au moins égal à 2","sort":0,"letter":"A"},{"id":83310,"right":false,"title":"Il existe des couples d'entiers n'ayant pas de diviseurs communs.","sort":1,"letter":"B"},{"id":83311,"right":false,"title":"Le PPCM d'un couple d'entiers est toujours strictement supérieur au PGCD.","sort":2,"letter":"C"},{"id":83312,"right":true,"title":"Tout diviseur commun à deux entiers est un diviseur de leur PGCD.","sort":3,"letter":"D"}],"multipleRightAnswers":false,"explanation":null,"image":null,"imageOriginalUrl":null,"imageOptimizedUrl":null,"imageType":null,"imageOriginalWidth":null,"imageOriginalHeight":null,"imageOptimizedWidth":null,"imageOptimizedHeight":null,"imageCorrection":null,"imageCorrectionOriginalUrl":null,"imageCorrectionOptimizedUrl":null,"imageCorrectionType":null,"imageCorrectionOriginalHeight":null,"imageCorrectionOriginalWidth":null,"imageCorrectionOptimizedWidth":null,"imageCorrectionOptimizedHeight":null,"createdAt":null,"updatedAt":null,"cryptLayer":"00260ded38386855ed91b85cc2611014"},{"id":22670,"qcmId":1180,"oldId":22675,"title":"En multipliant le PGCD de deux entiers par leur PPCM, on trouve un nombre:","sort":8,"answers":[{"id":83313,"right":false,"title":"Strictement inférieur au produit de ces entiers.","sort":0,"letter":"A"},{"id":83314,"right":false,"title":"Strictement supérieur au produit de ces entiers.","sort":1,"letter":"B"},{"id":83315,"right":true,"title":"Égal au produit de ces entiers.","sort":2,"letter":"C"},{"id":83316,"right":false,"title":"Cela dépend des nombres choisis.","sort":3,"letter":"D"}],"fourAnswers":[{"id":83313,"right":false,"title":"Strictement inférieur au produit de ces entiers.","sort":0,"letter":"A"},{"id":83314,"right":false,"title":"Strictement supérieur au produit de ces entiers.","sort":1,"letter":"B"},{"id":83315,"right":true,"title":"Égal au produit de ces entiers.","sort":2,"letter":"C"},{"id":83316,"right":false,"title":"Cela dépend des nombres choisis.","sort":3,"letter":"D"}],"multipleRightAnswers":false,"explanation":null,"image":null,"imageOriginalUrl":null,"imageOptimizedUrl":null,"imageType":null,"imageOriginalWidth":null,"imageOriginalHeight":null,"imageOptimizedWidth":null,"imageOptimizedHeight":null,"imageCorrection":null,"imageCorrectionOriginalUrl":null,"imageCorrectionOptimizedUrl":null,"imageCorrectionType":null,"imageCorrectionOriginalHeight":null,"imageCorrectionOriginalWidth":null,"imageCorrectionOptimizedWidth":null,"imageCorrectionOptimizedHeight":null,"createdAt":null,"updatedAt":null,"cryptLayer":"eddd941e0fbb2c3ebb4dd9865c9a8c24"},{"id":22671,"qcmId":1180,"oldId":22676,"title":"Cochez la ou les affirmation(s) correcte(s).","sort":9,"answers":[{"id":83317,"right":false,"title":"Un nombre premier n'admet pas de diviseur.","sort":0,"letter":"A"},{"id":83318,"right":false,"title":"Un nombre premier est forcément impair.","sort":1,"letter":"B"},{"id":83319,"right":true,"title":"Tout nombre premier (sauf 2) est un multiple de 6 augmenté ou diminué de 1.","sort":2,"letter":"C"},{"id":83320,"right":true,"title":"Étant donné deux nombres premiers, leur PPCM est égal à leur produit.","sort":3,"letter":"D"}],"fourAnswers":[{"id":83317,"right":false,"title":"Un nombre premier n'admet pas de diviseur.","sort":0,"letter":"A"},{"id":83318,"right":false,"title":"Un nombre premier est forcément impair.","sort":1,"letter":"B"},{"id":83319,"right":true,"title":"Tout nombre premier (sauf 2) est un multiple de 6 augmenté ou diminué de 1.","sort":2,"letter":"C"},{"id":83320,"right":true,"title":"Étant donné deux nombres premiers, leur PPCM est égal à leur produit.","sort":3,"letter":"D"}],"multipleRightAnswers":true,"explanation":null,"image":null,"imageOriginalUrl":null,"imageOptimizedUrl":null,"imageType":null,"imageOriginalWidth":null,"imageOriginalHeight":null,"imageOptimizedWidth":null,"imageOptimizedHeight":null,"imageCorrection":null,"imageCorrectionOriginalUrl":null,"imageCorrectionOptimizedUrl":null,"imageCorrectionType":null,"imageCorrectionOriginalHeight":null,"imageCorrectionOriginalWidth":null,"imageCorrectionOptimizedWidth":null,"imageCorrectionOptimizedHeight":null,"createdAt":null,"updatedAt":null,"cryptLayer":"17f6657ad4a04653e45279f4a73e5667"},{"id":22672,"qcmId":1180,"oldId":22677,"title":"Cochez la ou les affirmation(s) correcte(s).","sort":10,"answers":[{"id":83321,"right":true,"title":"14976 et 14977 admettent 1 pour seul diviseur commun.","sort":0,"letter":"A"},{"id":83322,"right":false,"title":"Le PGCD de deux nombres distincts est supérieur à leur PPCM.","sort":1,"letter":"B"},{"id":83323,"right":true,"title":"Tout nombre divisible par 3 et par 5 est divisible par 15.","sort":2,"letter":"C"},{"id":83324,"right":false,"title":"Tout nombre divisible par 3 et par 6 est divisible par 18.","sort":3,"letter":"D"}],"fourAnswers":[{"id":83321,"right":true,"title":"14976 et 14977 admettent 1 pour seul diviseur commun.","sort":0,"letter":"A"},{"id":83322,"right":false,"title":"Le PGCD de deux nombres distincts est supérieur à leur PPCM.","sort":1,"letter":"B"},{"id":83323,"right":true,"title":"Tout nombre divisible par 3 et par 5 est divisible par 15.","sort":2,"letter":"C"},{"id":83324,"right":false,"title":"Tout nombre divisible par 3 et par 6 est divisible par 18.","sort":3,"letter":"D"}],"multipleRightAnswers":true,"explanation":"Réponses A. et C. EXPLICATION ' ' A. est correcte. Un diviseur commun à ces deux nombres divise nécessaire- 1 ~ 1 1 ment leur différence, qui est égale à 1. 1 1 1 B. est incorrecte. N'importe quel diviseur d'un nombre est inférieur à n'im- 1 1 porte quel multiple de ce nombre. ' ' C. est correcte, parce que 3 et 5 n'ont pas de diviseur commun, en dehors de 1. ' ' 1 ' D. est incorrecte. Par exemple 12 est divisible par 3 et par 6 mais n'est pas 1 ' divisible par 18. Cela tient au fait que 3 et 6 ont un diviseur commun, 3.","image":null,"imageOriginalUrl":null,"imageOptimizedUrl":null,"imageType":null,"imageOriginalWidth":null,"imageOriginalHeight":null,"imageOptimizedWidth":null,"imageOptimizedHeight":null,"imageCorrection":null,"imageCorrectionOriginalUrl":null,"imageCorrectionOptimizedUrl":null,"imageCorrectionType":null,"imageCorrectionOriginalHeight":null,"imageCorrectionOriginalWidth":null,"imageCorrectionOptimizedWidth":null,"imageCorrectionOptimizedHeight":null,"createdAt":null,"updatedAt":null,"cryptLayer":"1aa85f0f5a088fe856d5bdb050830624"},{"id":22673,"qcmId":1180,"oldId":22678,"title":"Si on groupe les salariés d'une entreprise par 18, par 20 ou par 24, il en reste toujours 9. Le nombre de salariés , qu'on sait compris entre 500 et 1 000, est égal à:","sort":10,"answers":[{"id":83325,"right":false,"title":"900","sort":0,"letter":"A"},{"id":83326,"right":true,"title":"729","sort":1,"letter":"B"},{"id":83327,"right":false,"title":"818","sort":2,"letter":"C"},{"id":83328,"right":false,"title":"360","sort":3,"letter":"D"}],"fourAnswers":[{"id":83325,"right":false,"title":"900","sort":0,"letter":"A"},{"id":83326,"right":true,"title":"729","sort":1,"letter":"B"},{"id":83327,"right":false,"title":"818","sort":2,"letter":"C"},{"id":83328,"right":false,"title":"360","sort":3,"letter":"D"}],"multipleRightAnswers":false,"explanation":null,"image":null,"imageOriginalUrl":null,"imageOptimizedUrl":null,"imageType":null,"imageOriginalWidth":null,"imageOriginalHeight":null,"imageOptimizedWidth":null,"imageOptimizedHeight":null,"imageCorrection":null,"imageCorrectionOriginalUrl":null,"imageCorrectionOptimizedUrl":null,"imageCorrectionType":null,"imageCorrectionOriginalHeight":null,"imageCorrectionOriginalWidth":null,"imageCorrectionOptimizedWidth":null,"imageCorrectionOptimizedHeight":null,"createdAt":null,"updatedAt":1716723003,"cryptLayer":"a7d13af2432b3e6d24d2888636cab33e"},{"id":22674,"qcmId":1180,"oldId":22679,"title":"Le plus petit multiple commun à 21, 52 et 70 est:","sort":12,"answers":[{"id":83329,"right":false,"title":"Leur produit.","sort":0,"letter":"A"},{"id":83330,"right":false,"title":"Leur somme.","sort":1,"letter":"B"},{"id":83331,"right":true,"title":"1820","sort":2,"letter":"C"},{"id":83332,"right":false,"title":"2123","sort":3,"letter":"D"}],"fourAnswers":[{"id":83329,"right":false,"title":"Leur produit.","sort":0,"letter":"A"},{"id":83330,"right":false,"title":"Leur somme.","sort":1,"letter":"B"},{"id":83331,"right":true,"title":"1820","sort":2,"letter":"C"},{"id":83332,"right":false,"title":"2123","sort":3,"letter":"D"}],"multipleRightAnswers":false,"explanation":null,"image":null,"imageOriginalUrl":null,"imageOptimizedUrl":null,"imageType":null,"imageOriginalWidth":null,"imageOriginalHeight":null,"imageOptimizedWidth":null,"imageOptimizedHeight":null,"imageCorrection":null,"imageCorrectionOriginalUrl":null,"imageCorrectionOptimizedUrl":null,"imageCorrectionType":null,"imageCorrectionOriginalHeight":null,"imageCorrectionOriginalWidth":null,"imageCorrectionOptimizedWidth":null,"imageCorrectionOptimizedHeight":null,"createdAt":null,"updatedAt":null,"cryptLayer":"24abc318d11f9d49b81d1ed972c8ceeb"},{"id":22675,"qcmId":1180,"oldId":22680,"title":"Lorsqu'on divise par 3 le carré d'un entier, le reste peut être égal à:","sort":13,"answers":[{"id":83333,"right":true,"title":"1","sort":0,"letter":"A"},{"id":83334,"right":true,"title":"2","sort":1,"letter":"B"},{"id":83335,"right":false,"title":"3","sort":2,"letter":"C"}],"fourAnswers":[{"id":83333,"right":true,"title":"1","sort":0,"letter":"A"},{"id":83334,"right":true,"title":"2","sort":1,"letter":"B"},{"id":83335,"right":false,"title":"3","sort":2,"letter":"C"}],"multipleRightAnswers":true,"explanation":null,"image":null,"imageOriginalUrl":null,"imageOptimizedUrl":null,"imageType":null,"imageOriginalWidth":null,"imageOriginalHeight":null,"imageOptimizedWidth":null,"imageOptimizedHeight":null,"imageCorrection":null,"imageCorrectionOriginalUrl":null,"imageCorrectionOptimizedUrl":null,"imageCorrectionType":null,"imageCorrectionOriginalHeight":null,"imageCorrectionOriginalWidth":null,"imageCorrectionOptimizedWidth":null,"imageCorrectionOptimizedHeight":null,"createdAt":null,"updatedAt":null,"cryptLayer":"dae87f55f0cd2f7c9e0dd82c6eda41f5"},{"id":22676,"qcmId":1180,"oldId":22681,"title":"Le plus grand diviseur commun à 20 et 12 est:","sort":14,"answers":[{"id":83336,"right":false,"title":"240","sort":0,"letter":"A"},{"id":83337,"right":false,"title":"12","sort":1,"letter":"B"},{"id":83338,"right":false,"title":"20","sort":2,"letter":"C"},{"id":83339,"right":true,"title":"4","sort":3,"letter":"D"}],"fourAnswers":[{"id":83336,"right":false,"title":"240","sort":0,"letter":"A"},{"id":83337,"right":false,"title":"12","sort":1,"letter":"B"},{"id":83338,"right":false,"title":"20","sort":2,"letter":"C"},{"id":83339,"right":true,"title":"4","sort":3,"letter":"D"}],"multipleRightAnswers":false,"explanation":"A. et C. sont exclus: un entier plus grand que 12 ne divise pas 12. B. est exclu car il ne divise pas 20.","image":null,"imageOriginalUrl":null,"imageOptimizedUrl":null,"imageType":null,"imageOriginalWidth":null,"imageOriginalHeight":null,"imageOptimizedWidth":null,"imageOptimizedHeight":null,"imageCorrection":null,"imageCorrectionOriginalUrl":null,"imageCorrectionOptimizedUrl":null,"imageCorrectionType":null,"imageCorrectionOriginalHeight":null,"imageCorrectionOriginalWidth":null,"imageCorrectionOptimizedWidth":null,"imageCorrectionOptimizedHeight":null,"createdAt":null,"updatedAt":null,"cryptLayer":"3f08fb6a3559d74b76cff846b144fd4d"},{"id":22677,"qcmId":1180,"oldId":22682,"title":"Tout diviseur commun à deux nombres divise aussi:","sort":15,"answers":[{"id":83340,"right":true,"title":"Leur produit.","sort":0,"letter":"A"},{"id":83341,"right":true,"title":"Leur somme.","sort":1,"letter":"B"},{"id":83342,"right":true,"title":"Leur différence.","sort":2,"letter":"C"},{"id":83343,"right":false,"title":"Leur quotient.","sort":3,"letter":"D"}],"fourAnswers":[{"id":83340,"right":true,"title":"Leur produit.","sort":0,"letter":"A"},{"id":83341,"right":true,"title":"Leur somme.","sort":1,"letter":"B"},{"id":83342,"right":true,"title":"Leur différence.","sort":2,"letter":"C"},{"id":83343,"right":false,"title":"Leur quotient.","sort":3,"letter":"D"}],"multipleRightAnswers":true,"explanation":"Il suffit d'appliquer la définition d'un diviseur. En revanche, D. est exclu; par exemple, 5 divise 20 et 10 mais pas leur quotient 2.","image":null,"imageOriginalUrl":null,"imageOptimizedUrl":null,"imageType":null,"imageOriginalWidth":null,"imageOriginalHeight":null,"imageOptimizedWidth":null,"imageOptimizedHeight":null,"imageCorrection":null,"imageCorrectionOriginalUrl":null,"imageCorrectionOptimizedUrl":null,"imageCorrectionType":null,"imageCorrectionOriginalHeight":null,"imageCorrectionOriginalWidth":null,"imageCorrectionOptimizedWidth":null,"imageCorrectionOptimizedHeight":null,"createdAt":null,"updatedAt":null,"cryptLayer":"79e7c3c7f290c2aab863bb159f6d265e"}],"categorySlug":"mathematiques","categories":[{"id":12,"oldId":17,"title":"MATHEMATIQUES","slug":"mathematiques","bac":true,"description":"

— Le raisonnement mathématique permet d’associer, de différencier, de catégoriser, de mesurer, d’évaluer, de tester des hypothèses, de démontrer un processus, de tirer des conclusions à partir d’informations données ou de lois générales, de retrouver des informations manquantes par logique, d’aller des causes aux conséquences et inversement, de mettre au jour les contradictions ou incohérences (affirmer une chose et son contraire par exemple), de justifier un résultat, etc. — C’est donc un type de raisonnement essentiel pour comprendre et analyser le monde mais aussi pour beaucoup d’opérations de la vie quotidienne et professionnelle nous demandant d’analyser logiquement des situations et de prendre des décisions. — La plupart des tests d’aptitudes numériques que l’on trouve dans les tests psychotechniques de concours ne dépassent pas le niveau collège et les connaissances de base en matière d’arithmétique, d’algèbre et de géométrie. Ce qui n’empêche évidemment pas que les opérations mentales dont ils procèdent ne soient pas forcément faciles, ne faisant pas toujours partie du quotidien de tout un chacun. — Si vous ne les utilisez jamais, certaines règles de calcul simples peuvent s’estomper de votre mémoire avec le temps. Quelques révisions et un peu d’entraînement vous aideront à réactiver rapidement ces zones en sommeil de votre mémoire. — Bien sûr, la calculatrice de poche est hors jeu… il faudra donc faire appel principalement à vos capacités de calcul mental en un temps restreint, car bien souvent les épreuves sont chronométrées.

Les QCM dotés :

de deux étoiles sont destinés aux candidats préparant les concours de catégorie B de la Fonction Publique. de trois étoiles sont destinés aux candidats préparant les concours de catégorie A de la Fonction Publique et aux étudiants des Grandes Ecoles et Prépas.

","createdAt":null,"updatedAt":1677958267}],"fileUrl":null,"fileName":null,"file":null,"fileExtension":null,"youtubeUrl":"https://www.youtube.com/embed/u7H--XP62mg","oldId":1188,"createdAt":1405893600,"updatedAt":1716724252,"userQcmCount":0,"cryptLayer":"e73b0d29f41a1242f6c3d8957bcf3470"}

DIVISEURS ET MULTIPLES star

quizQuestions du QCM

linkLiens utiles